El Dr. Josué Armando Menchaca Barragán realizó sus estudios profesionales en la Universidad Autónoma de Guadalajara (UAG), en Zapopan, Jalisco, posteriormente cursó la especialidad de Ortopedia, una sub-especialidad en Cirugía Articular y otra sub-especialidad en Artroscopía y Lesiones deportivas en el Instituto Nacional de Rehabilitación (INR) en México, D.F.
Durante su entrenamiento en la sub-especialidad de Artroscopía y lesiones deportivas, participó en la atención a deportistas de alto rendimiento en el CENAR (Centro Nacional de Alto Rendimiento) de la CONADE (Comisión Nacional del Deporte) en México, D.F. y realizó el entrenamiento del Fellow Sports Medicine en el New England Baptist Hospital en Boston, Massachusetts.
Certificado por el Consejo Mexicano de Ortopedia y Traumatología , A.C en el 2009, de la Asociación Mexicana de Cirugía Reconstructiva Articular y Artroscopia, del Colegio Mexicano de Ortopedia, miembro del Colegio Mexicano de Ortopedia y Traumatología, A.C. desde el 2005

Su Cédula Profesional corresponde al folio 4208748 y como Especialista en Ortopedia se encuentra registrado con el número 6025235.